Pengertian Hukum Kepler
Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga merupakan
seorang astronom Jerman yang bernama Johannes Kepler(1571-1630). Penemuannya
didasari oleh data yang diamati oleh Tycho Brahe(1546-1601), seorang astronom terkenal
dari Denmark.
Sebelum ditemukannya hukum ini, manusia zaman dulu menganut paham
geosentris, yakni sebuah paham yang membenarkan bahwa bumi
adalah pusat alam semesta. Anggapan ini didasari pada pengalaman indrawi
manusia yang terbatas, yang setiap hari mengamati matahari, bulan dan bintang
bergerak, sedangkan bumi dirasakan diam. Anggapan ini dikembangkan oleh
astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) dan bertahan hingga 1400 tahun.
Menurutnya, bumi berada di pusat tata surya. Matahari dan planet-planet
mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.
Kemudian pada tahun 1543, seorang astronom Polandia bernama Nicolaus
Copernicus (1473-1543) mencetuskan model heliosentris. Heliosentris artinya
bumi beserta planet-planet lainnya mengelilingi matahari dalam lintasan yang
melingkar. Tentu saja pendapat ini lebih baik dibanding pendapat sebelumnya.
Tapi, ada yang masih kurang dari pendapat Copernicus yakni diam masih
menggunakan lingkaran sebagai bentuk lintasan gerak planet.
Pada tahun 1596 Kepler menerbitkan buku pertamanya di bidang astronomi
dengan judul The Mysteri of the Universe.Di dalam buku itu ia memaparkan
kekurangan dari kedua model diatas yakni tiada keselarasan antara lintasan-
lintasan orbit planet dengan data pengamatan Tycho Brahe. Oleh sebab itu Kepler
meninggalkan model Copernicus juga Ptolemeus lalu mencari model baru. Pada
tahun 1609, barulah ditemukan bentuk orbit yang cocok dengan data pengamatan
Brahe, yakni bentuk elips. Kemudian penemuannya tersebut dipublikasikan dalam
bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang juga disertai hukum keduanya.
Sedangkan hukum ketiga Kepler tertulis dalam Harmonices Mundi yang
dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.
Fungsi Hukum Kepler
Fungsi hukum Kepler di kehidupan modern yakni digunakan untuk memperkirakan
lintasan planet-planet atau benda luar angkasa lainnya yang mengorbit
Matahari seperti asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler
hidup. Hukum ini juga dipakai pada pengorbitan lainnya selain matahari. Seperti
bulan yang mengorbit bumi. Bahkan saat ini dengan memakai dasar dari hukum
Kepler ditemukan sebuah benda baru yang mengorbit bumi selain bulan. Benda ini
adalah sebuah asteroid yang berukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki
dengan Asteroid 2014 OL339. Asteroid berada cukup dekat dengan bumi sehingga
terlihat seperti satelitnya. Asteroid tersebut memiliki orbit elips. Ia
membutuhkan waktu 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan
bumi yang memiliki periode 365,25 hari.
Bunyi Hukum Kepler
1. Hukum I Kepler
Hukum I Kepler dikenal sebagai hukum lintasan elips. Hukum I Kepler berbunyi:
Hukum I Kepler dikenal sebagai hukum lintasan elips. Hukum I Kepler berbunyi:
“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari
matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”
Hukum I Kepler menyatakan bentuk orbit planet, tetapi tidak bisa memperkirakan
kedudukan planet pada suatu saat. Oleh sebab itu, Kepler berusaha
memecahkan persoalan tersebut, yang selanjutnya berhasil menemukan hukum II
Kepler.
2. Hukum II Kepler
Hukum II Kepler membahas tentang gerak edar planet yang berbunyi sebagai berikut.
Hukum II Kepler membahas tentang gerak edar planet yang berbunyi sebagai berikut.
“Suatu gads khayal yang menghubungkan matahari dengan
planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”
Dalam selang waktu yang sama, Ll, Lii, dan Liii. dari hukum II Kepler
bisa diketahui bahwa kelajuan revolusi planet terbesar ketika planet
berada paling dekat ke matahari (perihelium). Sebaliknya, kelajuan planet
terkecil ketika planet berada di titik terjauh (aphelium).
3. Hukum III Kepler
Pada hukum ini Kepler menjelaskan tentang periode revolusi setiap planet
yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi :
Kuadrat perioda suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Kuadrat perioda suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Secara matematis Hukum Kepler dapat ditulis sebagai berikut :
Keterangan :
T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari
T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari
Persamaan ini bisa diturunkan dengan menggabungkan 2 persamaan hukum
Newton , yaitu hukum gravitasi Newton dan hukum II Newton untuk gerak melingkar
beraturan. Penurunan rumusnya yaitu sebagai berikut :
Persamaan hukum Newton II :
Persamaan
hukum Newton II :
Karena
Maka
Keterangan
:
m =
massa planet yang mengelilingi matahri
a =
percepatan sentripetal planet
v =
kecepatan rata-rata planet
r =
jarak rata-rata planet dari matahari
Persamaan
hukum gravitasi Newton :
Fg =
Gaya gravitasi matahari
m1 =
massa matahari
m2 =
massa planet
r
= jarak rata-rata planet dan matahari
Digabungkan
kedua rumus diatas sehingga menjadi :
m2 pada
ruas kiri dan m pada ruas kanan merupakan sama-sama massa planet sehingga dapat
dihilangkan.
Panjang
lintasan yang dilalu planet merupakan keliling lintasan orbit planet. Keliling
orbit planet dapat dirumuskan dengan 2 x phi x r, dimana r adalah jarak
rata-rata planet dari matahari. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata planet
merupakan perbandingan antara keliling orbit dan periode panet, sehingga :
Konstanta
k = T2/r3 juga
yang diperoleh oleh Kepler ditemukan dengan cara perhitungan menggunakan data
astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama dengan yang diperoleh menggunakan
rumus kedua Hukum Newton diatas.
C.
FUNGSI HUKUM KEPLER
Fungsi hukum Kepler di kehidupan modern yaitu digunakan untuk memperkirakan lintasan planet-planet atau benda luar
angkasa lainnya yang mengorbit Matahariseperti asteroid atau planet luar yang belum ditemukan
semasa Kepler hidup.Hukum ini juga digunakan pada pengorbitan lainnya selain
matahari. Seperti bulan yang mengorbit bumi. Bahkan saat ini dengan menggunakan
dasar dari hukum Kepler ditemukan sebuah benda baru yang mengorbit bumi selain
bulan. Benda ini merupakan sebuah asteroid yang berukuran 490 kaki (150 meter)
yang dijuluki dengan Asteroid 2014 OL339. Asteroid berada cukup dekat
dengan bumi sehingga terlihat seperti satelitnya. Asteroid tersebut memiliki orbit elips. Ia membutuhkan
waktu 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan bumi yang
memiliki periode 365,25 hari.
